已知x^2-1/(x-2)(x+3)

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/13 17:10:29
x^2-1/(x-2)(x+3)=A+(B/x-2)+(C/x-3)
则A=? B=? C=?

解：

A+(B/x-2)+(C/x-3)

= [A（x-2)(x-3)+B(x-3)+C(x-2)]/[(x-2)(x-3)]

= [Ax^2-(5A-B-C)x+(6A-3B-2C)]/[(x-2)(x-3)]

=(x^2-1)/[(x-2)(x+3)]

那么由系数对应可以得到方程

A=1
5A-B-C=0
6A-3B-2C=-1

解得：A=1，B=-3，C=8

朋友下回把括号写清楚，否则容易产生歧义。